BROOKS流量計的電極設計與區域的劃分

　　BROOKS流量(liang)計的電極設計與區(qu)域的劃分

　　在(zai)使用多BROOKS流(liu)(liu)量(liang)計(ji)進行流(liu)(liu)量(liang)檢(jian)測(ce)時(shi)，電極(ji)數(shu)目的選擇至關(guan)重要。數(shu)目增多可提(ti)高(gao)測(ce)量(liang)精(jing)(jing)度(du)(du),但是制(zhi)作成(cheng)本(ben)與制(zhi)作難度(du)(du)會大幅提(ti)高(gao),計(ji)算時(shi)間(jian)也會不可避(bi)免地(di)增加，而若數(shu)目太少(shao)，數(shu)據(ju)精(jing)(jing)度(du)(du)較低，意義不大。故本(ben)文采(cai)用了一(yi)種8電極(ji)電磁流(liu)(liu)量(liang)計(ji)，旨在(zai)提(ti)高(gao)測(ce)量(liang)精(jing)(jing)度(du)(du)的同時(shi)保(bao)證時(shi)效性與成(cheng)本(ben)。

　　BROOKS流(liu)量(liang)計(ji)(ji)采用了一(yi)種(zhong)平行(xing)布置(zhi)(zhi)區(qu)(qu)域(yu)的方(fang)(fang)式,在8對電(dian)(dian)極(ji)(ji)的情況(kuang)下(xia)劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)出3個區(qu)(qu)域(yu)，每個區(qu)(qu)域(yu)內相(xiang)(xiang)對應的電(dian)(dian)極(ji)(ji)處于(yu)該區(qu)(qu)域(yu)的中心位置(zhi)(zhi)。然(ran)而(er)，這(zhe)種(zhong)劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)法(fa)只(zhi)能(neng)得(de)出同一(yi)水平高(gao)(gao)(gao)度(du)的平均流(liu)速，無法(fa)在垂(chui)直于(yu)洛倫(lun)茲力的方(fang)(fang)向進(jin)(jin)行(xing)更精(jing)細(xi)的劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)，分(fen)(fen)(fen)(fen)辨(bian)(bian)率(lv)較(jiao)低。因此筆者設計(ji)(ji)了一(yi)種(zhong)分(fen)(fen)(fen)(fen)辨(bian)(bian)率(lv)更高(gao)(gao)(gao)的劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)法(fa)。將(jiang)8個電(dian)(dian)極(ji)(ji)間隔45°安裝在被測(ce)(ce)(ce)截(jie)面(mian)內壁上,電(dian)(dian)極(ji)(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)布如圖1所示,e1~e8依次(ci)表(biao)示8個電(dian)(dian)極(ji)(ji)。以電(dian)(dian)極(ji)(ji)為界(jie)限，進(jin)(jin)行(xing)豎直方(fang)(fang)向的劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen),相(xiang)(xiang)應地(di)會(hui)得(de)到(dao)7個感應電(dian)(dian)勢差,對應有7個求(qiu)解區(qu)(qu)域(yu)’。BROOKS流(liu)量(liang)計(ji)(ji)從上往下(xia)將(jiang)測(ce)(ce)(ce)量(liang)區(qu)(qu)域(yu)依次(ci)分(fen)(fen)(fen)(fen)成A1~A7。其中面(mian)積(ji)比較(jiao)大的A.區(qu)(qu)域(yu)是(shi)被測(ce)(ce)(ce)對象橫截(jie)面(mian)積(ji)最大的區(qu)(qu)域(yu),也是(shi)產生電(dian)(dian)勢差最大的區(qu)(qu)域(yu)，其他區(qu)(qu)域(yu)的面(mian)積(ji)相(xiang)(xiang)對來(lai)說比較(jiao)小(xiao),只(zhi)是(shi)A4區(qu)(qu)域(yu)面(mian)積(ji)的1/10左(zuo)右。這(zhe)樣可(ke)以在細(xi)化(hua)劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)區(qu)(qu)域(yu)的同時(shi),保(bao)證(zheng)時(shi)間復雜(za)度(du)不會(hui)過高(gao)(gao)(gao)，充(chong)分(fen)(fen)(fen)(fen)利用圓簡管(guan)道的特點。這(zhe)種(zhong)劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)(fang)式可(ke)以讓管(guan)道內壁的電(dian)(dian)極(ji)(ji)地(di)讀取電(dian)(dian)勢值，通過區(qu)(qu)域(yu)權函數理論可(ke)以更詳(xiang)細(xi)地(di)反映流(liu)場內的速度(du)信息，提高(gao)(gao)(gao)仿真的精(jing)度(du)。

　　根據式(shi)(shi)(2)的表達(da)內(nei)容，電(dian)極對間的感(gan)生電(dian)勢測量(liang)值為速度與(yu)權重函(han)數和(he)面積(ji)的乘積(ji)求和(he),因此,多電(dian)極電(dian)磁流量(liang)計測量(liang)公式(shi)(shi)可改(gai)寫(xie)成矩陣乘積(ji)的形式(shi)(shi):

　　式中(zhong),BROOKS流量(liang)計維度(du)的(de)區(qu)域權函數矩陣;V為(wei)包(bao)含i個區(qu)域軸向(xiang)(xiang)平均(jun)速度(du)的(de)速度(du)向(xiang)(xiang)量(liang);U為(wei)包(bao)含j個感應(ying)電(dian)動勢(shi)測量(liang)值的(de)電(dian)壓向(xiang)(xiang)量(liang):A為(wei)ixi維以i個區(qu)域的(de)面積為(wei)對(dui)角元素的(de)對(dui)角陣。在本(ben)文的(de)應(ying)用中(zhong),i=j=7。

　　BROOKS流(liu)量計在實(shi)際應用(yong)中,測得感(gan)應電動勢后(hou),多(duo)電極電磁(ci)流(liu)量計在對(dui)速度進行重構(gou)以及(ji)得出流(liu)量的(de)過程,從數學角(jiao)度看其本質(zhi)是一個矩陣運(yun)算的(de)過程。

　　1.試驗方案

　　??在(zai)正(zheng)壓(ya)法音速噴嘴氣體流量(liang)標準裝(zhuang)置上,通(tong)過調(diao)節滯止壓(ya)力來改(gai)變(bian)介質密度,在(zai)4個不(bu)同介質密度條件下,分別(bie)對(dui)50mm口(kou)徑渦街流量(liang)計進行大量(liang)的試驗。通(tong)過數據分析，主要從(cong)兩方面考察介質密度變(bian)化對(dui)渦街流量(liang)計流量(liang)特性的影響(xiang):

　　(1)考(kao)察渦街(jie)流量計儀表(biao)系數受密度(du)變化影響程度(du),驗(yan)證(zheng)卡(ka)曼渦街(jie)理論;

　　(2)考察渦(wo)街流量計測量下限隨密度改(gai)變的變化趨勢(shi),從理論角度給(gei)予解釋(shi)。

　　2.試驗數據(ju)及分析

　　??為了保證音(yin)速(su)噴嘴在(zai)喉(hou)部達到音(yin)速(su),并結(jie)合(he)穩壓閥的(de)(de)調壓范(fan)圍(wei)，試(shi)驗選(xuan)擇(ze)在(zai)表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa.0.4MPa下(xia)(xia)進行(xing),對應空氣介質密(mi)度分別為2.774kg/m?、3.619kg/m?、4.782kg/m?、5.987.kg/m?。由于(yu)高壓儲氣罐的(de)(de)容量有(you)限(12m?),為避免當(dang)流(liu)(liu)量大時管道內壓力下(xia)(xia)降迅速(su)，試(shi)驗最大流(liu)(liu)量點(dian)選(xuan)擇(ze)在(zai)176m?/h(對應流(liu)(liu)速(su)為25m/s);最小流(liu)(liu)量點(dian)即(ji)流(liu)(liu)量下(xia)(xia)限正是本文要研究的(de)(de)流(liu)(liu)量特性(xing)之一，由試(shi)驗結(jie)果而定。試(shi)驗嚴格(ge)按照國家計量檢(jian)定規程進行(xing),在(zai)每(mei)個介質密(mi)度下(xia)(xia)整個流(liu)(liu)量范(fan)圍(wei)內壓力變化不(bu)超過(guo)1kPa,在(zai)每(mei)個流(liu)(liu)量點(dian)的(de)(de)每(mei)一次檢(jian)定過(guo)程中,壓縮空氣溫(wen)度變化不(bu)超過(guo)0.5℃

　　??根據試驗得到的數(shu)據,可繪制出如圖3不(bu)同空氣密度(du)下渦街儀表系數(shu)隨流(liu)(liu)量(liang)變化曲線,并得到渦街流(liu)(liu)量(liang)計的流(liu)(liu)量(liang)特性見表1。

　　??式中:(Ki)max、(Ki)min為各流量點(dian)(dian)系(xi)數(shu)Ki中最(zui)大(da)值(zhi)、最(zui)小值(zhi);Kij為第(di)i個流量點(dian)(dian)第(di)j次儀表系(xi)數(shu)值(zhi);Ki為.第(di)i個流量點(dian)(dian)的平均儀表系(xi)數(shu)。

　　??從圖3和(he)表1可總結出以下(xia)幾點結論:(1)不同密度下(xia)渦街(jie)(jie)各點儀(yi)表系(xi)數(shu)隨流(liu)量變化曲線K-qv具有很好的(de)相似性。小流(liu)量下(xia)K值波(bo)動較大,在(zai)流(liu)量點22m?/h處(chu)達到峰(feng)值,之后K值趨于(yu)常數(shu)且(qie)隨著密度的(de)增大穩定性愈好,這是(shi)因為,影響渦街(jie)(jie)儀(yi)表系(xi)數(shu)的(de)斯特勞哈(ha)爾(er)數(shu)Sr是(shi)雷諾(nuo)數(shu)Re的(de)函(han)數(shu),而Re的(de)定義為:

　　??式中:μ為動力粘度。在流速(su)U相同情(qing)況下，ρ變大(da)時(shi)Re也相應變大(da),根據Sr-Re曲線(xian)(5),Sr將更加(jia)趨于平坦,故K值隨(sui)著介質(zhi)密度的增大(da)穩定性愈好。

　　(2)隨著介質密度的增(zeng)大,渦街流(liu)量計儀表系數變化很(hen)小，最大相對誤差(cha)為:

　　??因而驗證了(le)卡曼渦街理論(lun)得(de)出(chu)的渦街流量(liang)計幾乎不受(shou)流體密度(du)變化影響的特(te)點,非(fei)常適合于氣體流量(liang)測量(liang)。

　　(3)隨著(zhu)介(jie)質密(mi)度的(de)增大，渦(wo)街流量(liang)計不(bu)確定度和線性(xing)度基本不(bu)變,渦(wo)街流量(liang)計準確度為1.5級(ji),且不(bu)受流體(ti)密(mi)度變化影響。

　　(4)隨著介(jie)質(zhi)密(mi)度的(de)(de)增大,渦(wo)街(jie)流量(liang)計(ji)流量(liang)下限降(jiang)低(di),量(liang)程擴大。這是因為(wei),由(you)公式(shi)(shi)(2)可知,作用(yong)在旋渦(wo)發生體上(shang)的(de)(de)升(sheng)力(li)FL與被測流體的(de)(de)密(mi)度ρ和(he)流速(su)U平方(fang)成正比。當壓縮空氣密(mi)度ρ升(sheng)高時,在保證(zheng)渦(wo)街(jie)流量(liang)計(ji)的(de)(de)檢(jian)測靈(ling)敏(min)度(即升(sheng)力(li)F)不變的(de)(de)情況下,測量(liang)流速(su)U會(hui)相應降(jiang)低(di),那么渦(wo)街(jie)流量(liang)計(ji)的(de)(de).流量(liang)下限qvmin也會(hui)相應降(jiang)低(di),上(shang)述(shu)過程可表示為(wei)下式(shi)(shi):

　　??式中α為常數(shu),可(ke)見流(liu)量下限qvmin與相應(ying)狀態下空氣密度(du)平(ping)方根的倒數(shu)即ρmin-1/2成(cheng)正(zheng)比,這就是渦街流(liu)量計流(liu)量下限隨(sui)介質(zhi)密度(du)增大(da)而降低(di)現(xian)象出(chu)現(xian)的理論分析。結合表1中實際(ji)數(shu)據,繪出(chu)qvmin~ρmin-1/2曲線